《圆环的面积》教学设计

《圆环的面积》教学设计  

                                         尚桂文  

教学目标:  

    1、知识与能力:使学生认识圆环,掌握圆环面积计算方法。  

    2、过程与方法:培养学生的动手操作能力,观察能力和想像能力,建立初步的空间观念。  

    3、情感态度与价值观:认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满探索和创造。  

教学重、难点:理解环形的形成过程,掌握环形面积的计算方法。  

教具、学具准备:课件、圆纸片、剪刀、三角板、圆规。  

    一、复习。  

同学们已经学过了认识圆、以及计算它的面积,咱们比一比看谁这部分内容掌握的好。  

    1、让学生拿出半径是10厘米的圆。  

    2、你能用已学过的知识计算这个圆的面积吗?(让学生自己计算,引导学生说出字母公式)。  

二、导新课,授新课。  

1、剪圆环,认识圆环。.  

1)剪圆。要求同桌合作在刚才的圆上先画出一个半径是5厘米的同心圆,再沿一条直径对折,最后剪下所画的圆。  

师:同学们请观察剩下的部分图形是一个什么图形呢?(象这样两个半径不同的同心圆之间的部分或两个半径不同的圆当圆心重合时两圆之间的部分叫作圆环)  

师:这个就是高频彩倍投今天要认识的新朋友,今天高频彩倍投学习的重点是学习圆环面积的计算。(板书:圆环的面积)  

2)在日常生活中,你见过环形或环形横截面的物体吗?举例说明(光盘、轮胎、、、)  

2、说圆环。  

说说圆环各部分的名称。  

高频彩倍投把这两个圆分别叫做外圆和内圆。  

从圆心到外圆上任意一点的距离就是外圆的半径。(用字母R表示)  

从圆心到内圆上任意一点的距离就是内圆的半径。(用字母r表示)  

外圆半径与内圆半径的差就是环宽(这一部分就是环宽)  

3、算圆环  

1)怎样求这个环形的面积?请同学们再拿出刚才剪下的圆环来观察(要求学生同桌讨论,想办法求出圆环的面积)  

    2)学生讨论。3)学生试做。  

板书:3.14×102;3.14×52  

         3.14×100 3.14×25  

         314 78.5  

235.5cm2  

师:高频彩倍投怎么用字母来表示它的公式呢?  

 板书:S=πR²﹣πr²  

师:想一想还有其他方法吗?  

板书:S=π(R²﹣r²  

板书:3.14×(10252  

        3.14×75  

        235.5cm2  

4)比较两种方法的异同。  

师:同学们通过上面的学习高频彩倍投知道要求圆环的面积关键是什么?(知道内圆和外圆的半径。  

     三.巩固练习:  

1、一张圆环光碟的内圆半径是2厘米,外圆半径是6 厘米,它的面积是多少?(让学生自己做然后提问:你是怎么想,怎么做的?)  

     2、做已知内圆和外圆直径求圆环面积的练习。(让学生自己完成,然后提问:做这道题时应注意什么?----知道内圆和外圆的直径应先求半径再求面积)  

四、总结:通过这节课,你学到了什么?  

圆环的面积  

特征:同心圆      环宽相等  

圆环面积 = 外圆面积 — 内圆面积  

S=πR²﹣πr²   =  π(R²﹣r²  


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