《垂直与平行》教学设计

垂直与平行  教学设计  

                                                         开平小学  李爱军    

教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书. 数学》四年级上册第6465页。
教材分析
“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质,学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中,垂直与平行是学生以后认识平行四边形,梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
学生分析
从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比较困难;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。
学习目标
知识与技能目标:初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系,会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标:通过观察、分类、比较等环节,认识垂线和平行线,感知生活中垂直和平行的现象。
情感、态度和价值观:体会到垂直与平行的应用和美感,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。
发展学生的空间想象能力。
教学难点
正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。  

教学过程:  

一、导入:复习直线的特点  

1、同学们,前面咱们认识了直线,还记得直线有什么特点吗?  

2、如果平面内出现了两条直线,会是怎样的情况呢?  

二、自主探索建构新知  

1、观察分类,了解平行与垂直的特征。  

1)、请同学们自己在纸上画两条直线,会出现怎样的情况?  

学生动手画一画,然后在小组中交流一下自己的想法,看看其他同学是怎样画的?  

学生在独立思考,小组交流后,展示小组中具有代表性的作品,其他小组相互补充。  

2)大屏幕上出示几种情况。  

师:如果把它们分类的话,你想怎么分?为什么?  

指名说。(学生可能会出现以下几种分法:)  

第一种:分为两类:相交的一类,不相交的一类,  

第二种:分为三类:相交的一类,快要相交的一类,不相交的一类,  

第三种:分为四类:相交的一类,快要相交的一类,不相交的一类,相交成直角的一类。  

师:这两组直线通过延长、延长、再延长是否会相交?  

让学生闭眼想象,然后再通过多媒体课件演示,即通过延长这两组直线,结果两组直线都相交的动态过程。  

3)归类  

师:类似这两种看似不相交,实际上是相交的两条直线,可以和相交的归到一类,即相交,另一类就是不相交。(板书:相交,不相交)  

2、明确平行与垂直的含义。  

1)揭示平行的概念:  

    学生观察“        ”这样的两条直线,并让学生说说有什么特点?(学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交),然后在头脑中想象,之后课件演示“两条直线不管怎样延长,永远都不会相交”的动态过程。  

师:像这样的两条直线就叫平行线。  

提问:什么是平行线?  

指名说。强调“不相交”  

师:只要两条直线不相交,就是平行线吗?  

师在教室中找到两条不在同一个平面内的直线,  

提问:这样的两条直线是平行线吗?为什么?  

引导学生体会:在同一平面内    不相交  

揭示平行的概念。  

2)练习。  

3)说一说,生活中有哪些平行的例子。  

4)揭示垂直的概念  

学生观察两条直线相交的各种情况,并说说有什么发现。  

生会发现:有的是任意相交,有的很特别,即相交成直角。  

引出垂直的概念。同时让学生认识垂线和垂足。  

生读、说概念。  

5)练习。  

6)说一说,生活中有哪些平行的例子。  

三、巩固拓展,加深认识。  

1、填空  

1)在同一个平面内不相交的两条直线叫(             ),也可以说这两条直线               )。  

2)教室里窗户的上边和下边是(               

3)右图中,直线a和直线b相交成直角,高频彩倍投就说这两条直线(                )。直线a是直线b的 (             

  2、判断  

1)在同一个平面内不相交的两条直线叫互相平行。  

2)两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。  

3)不相交的两条直线叫平行线。  

4)如图,直线a叫垂线,直线b叫垂线  

3、摆一摆  

1把两根小棒都摆成和第二根小棒平行。看一看,这两根小棒互相平行吗?  

学生动手摆,交流。  

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